基于全周期电感法的开关磁阻电机无位置传感器控制技术
本文样机为12/8结构，其中r=17.235°，βs=15.858°。由式（4）和式（5）可以得到1=5.9535°，2=21.8115°。
2.2.2三相电感分区策略
根据对理想电感曲线的分析可知，在电感曲线的底部和顶部都存在电感变化微小的区域，如果在该区域利用相电感来估计转子位置则会使得分辨率很低，估计误差较大。因此有必要通过电感分区策略来选择适当的估计相，以避免在这些区域的位置估计误差。
图3为本文样机的相电感分区示意图。通过选定适当的电感底部阈值LLow和顶部阈值LHigh，可以得到表1所示的电感分区和估计相选择逻辑。由图3可知，要使根据表1逻辑选择的估计均相处于该相的电感上升区，那么结合对理想电感曲线的分析可知，图中A相的底部阈值位置Low和顶部阈值位置High应该满足以下关系
2.2.3位置角-相电感模型的建立
根据表1所示的相电感分区方法和位置估计相选择方法，为建立估计相的位置角-相电感模型，则需测量[Low,High]之间的电感曲线。为定量分析本文电感分区方法的有效性，本文对[0,22.5°]区间的电感曲线进行了测量。测量方法非常简单，即选择一相绕组并注入高频检测脉冲，由于在脉冲频率很高，响应电流很小不会引起电机的转动，此时将转子拨动到某一测量位置，即可利用2.1节所提出的电感估计方法估计出该位置下的电感值。根据测量结果，图4给出了A相0～22.5°之间的位置角-相电感（-L）关系曲线。
为建立-L关系的数学模型，可以采用曲线拟合的方法。理论上曲线拟合公式可以有无数种选择，如多项式拟合、傅里叶级数拟合、指数函数拟合、高斯拟合等。因此，要选择合适的拟合模型，不仅要满足函数拟合精度的要求，而且要兼顾DSP实时控制的可行性。本文为定量分析电感分区的必要性，分别选取了易于DSP实时计算的多项式函数和傅里叶级数对[0,22.5°]的-L关系数据进行了拟合。拟合公式分别为：