基于全周期电感法的开关磁阻电机无位置传感器控制技术
2.1全周期电感的估计策略为获取各相的全周期电感信息，本文以一台功率变换器采用不对称半桥的12/8结构SRM样机为例进行说明。首先作如下假设：
（1）电机工作于空载或轻载模式，忽略磁路饱和。
（2）开关管工作在硬开关模式，即一相桥臂的开关管只有全开和全闭两种状态。
（3）SRM静止或带初始转速状态时，各相同时注入高频检测脉冲。
（4）SRM正常驱动运行时，导通相采用电流斩波控制，非导通相注入高频检测脉冲。
基于以上条件，当开关管开通时，电压方程可以表示为:
当开关管关断时，电流通过二极管续流，电压方程表示为:
由于开关管从开通到关断的时间间隔很短，相电流和相电感变化非常小且可以忽略不计。因此，可以忽略绕组电阻压降和反电动势在开关状态改变的区间中的变化。那么可以得到
由式（3）可知，假设母线电压给定，那么相电感与电流的上升和下降斜率差呈反比关系。图1给出了相电感估计的原理图。
文献[11-17]的起动方法中，在分析响应电流和相电感时，均直接忽略了绕组电阻压降以及运动反电动势的影响，使得位置估计的算法受到转速的限制，通常只能在转速极低时使用。与之相比，本文方法中，由于式（1）和式（2）相减间接地消除了反电动势和绕组电阻压降的影响，因此该方法不但可以有效地提高电感辨识精度，而且可以扩展该方法适应的转速范围。
2.2位置角-相电感数学模型
2.2.1理想电感曲线的分析
为指导三相电感分区策略和角度-电感数学模型的建立，首先对理想电感曲线进行简要分析。当不计磁路饱和影响时，相电感与电流大小无关，且不考虑边缘效应，则相电感随转子位置周期性变化的曲线如图2所示。图中，设不对齐位置为0°，对齐位置为22.5°，s和r分别为定、转子极弧度，1为转子齿极的前沿与定子磁极的后沿交接时的位置，2为转子齿极的前沿与定子齿极的前言交接处位置。在[0,1]区域，定、转子齿极无重叠，此时磁阻恒为最大并不随转子位置变化，因此电感保持在最小值附近；在[1,2]区域，定转子齿极逐步到完全重合，该区间的相电感近似线性上升直到最大；[2,22.5°]区域，定转子齿极重合，电感维持最大值。根据该原理，可以发现在电感底部区域[0,1]和顶部区域[2,22.5°]的电感变化不明显，而在[1,2]区域电感变化较大，为相电感上升区。根据定转子齿极位置以及其几何关系，可以得到1和2位置，分别为