电磁轨道发射器的几何尺寸对电感梯度的影响
首先，计算平面I内的电流排在P(o，Y，2)点的磁感应强度B，其中P点为电枢平面内任意一点，N(0，y，0)点为P在平面I内的投影。由Blot—Savat定律容易得到电流元CD在P点产生的磁感应强度BcD，沿着y方向积分并考虑到z>>j，，h，z，则得到平面I内的电流排在P点产生Y方向的磁感应强度为
通过简单的坐标变换，不难得到另一根轨道上4个平面内的电流排在P点产生的磁感应强度为：
2．3发射器的电感梯度
将电枢上的电流元在感应磁场中受到的安培力公式(4)展开，对轨道4个面的电流元进行面积分可得
将电流排周围空间的磁感应强度公式(7)～(14)代人式(15)，即可得电枢上所受到的电磁驱动力F。综合公式(5)和公式(15)并整理后，可以得蓟图1所示的矩形口径电磁轨道发射器的电感梯度理论计算公式为
本文推导的电感梯度公式L’的4个分量L；、“、“和“其物理意义分别为轨道4个平面上分布电流对发射器电感梯度的贡献。从公式(12)中不难看出，其中第1项上{’和第2项“与Batteh公式(3)形式非常相近；当轨道厚度硼无限接近零时，本文的电感梯度理论公式(16)就蜕化为Batteh公式(3)。
3电感梯度影响因素分析
从前文推导的电磁轨道发射器电感梯度公式(16)不难看出，电感梯度的大小主要与发射器横截面各部分几何参数有关。下面研究轨道间距s、厚度侧、高度h以及电枢高度^。对发射器电感梯度的影响，并与现有的Kerrisk公式、Grover公式和Bat—teh公式进行比较。通常典型的电磁轨道发射器结构中的轨道要比电枢约高出25％，故此算例中电枢和轨道的高度比保持恒定为h。／h=3／4。
图3为不同的发射器炮膛宽高比s／h。时电感梯度|L’的理论计算值，其中轨道厚度硼一5mm，电枢高度h。=15miD．。从图3中可以看出，电感梯度随着炮膛宽高比的增加而增大，当炮膛宽高比s／h。=2时，电感梯度>0．6t．tH／m；Batteh公式预测的电感梯度值最大，Grover公式的计算值次之，Ker—rish公式和本文公式(16)的计算值最小。本文公式的计算结果表明，发射器电感梯度随着轨道内外表面电流分布系数比C。／Cz的增大而增加。