电磁轨道发射器的几何尺寸对电感梯度的影响
0引言
电感梯度是电磁轨道发射器的重要参数之一，增加电感梯度可以显著提高电磁发射效率和电磁驱动力n]，因而如何准确计算电感梯度就显得尤为重要。对电磁轨道发射器的电感梯度研究有很多方法，主要可分为数值法和解析法两大类，大多是基于洛伦兹力(安培力)公式实现的，即先通过电磁场计算得到作用于电枢上的电磁驱动力，再根据电磁驱动力公式F=0．5L7f2得到电感梯度。应用数值法求取电感梯度的研究者认为电感梯度在发射过程中不是一个常数，电感梯度与发射器结构的截面形状、几何尺寸、电流波形、以及轨道和约束外壳的材料等多种因素有关口。9]，尤其是金属约束外壳中产生感应涡流时，电感梯度的时变特性不能忽略m]。
与数值法不同，当发射过程中感应涡流导致的能量损耗较小甚至可以忽略不计时，可以应用解析法求取发射器的电感梯度，通常认为它是一个仅与结构几何参数(譬如轨道的厚度、高度以及轨道的间距等)有关的物理量。Grover[11]、Kerrisk[121和Bat—teh[13d阳等人研究了不同情况下电磁轨道发射器结构几何尺寸的变化对电感梯度的影响，但是针对图1所示的典型矩形口径电磁轨道发射器，上述研究均有不足之处。Grover和Kerrisk没有考虑电枢高度h。的影响；Batteh在研究中忽略了轨道厚度硼，对于薄轨(或轨道厚度远小于炮膛口径)情况，Batteh公式是近似精确的。但由于发射过程中普遍存在电流趋肤效应，轨道的4个表面都有电流分布m]，因而轨道厚度对电感梯度的影响很大，尤其是在小口径电磁轨道发射器的设计中更加不能忽略。
本文从Biot—Savat定律出发，考虑了轨道上电流分布的趋肤效应，将轨道表面的电流薄层简化为电流排，推导了矩形口径电磁轨道发射器电感梯度的理论表达式，并通过数值算例研究了炮膛宽高比和轨道厚度等结构参数对电感梯度的影响规律。下面首先介绍几种常见的电磁轨道发射器电感梯度的计算公式。