图3给出了各相L、L和L的矢量关系图。

如图所示，aL、bL和cL位于静止坐标系a-b-c上，它们是随时间正弦变化的量。因此，根据综合矢量的定义，综合矢量L′′可以表示为

基于电机坐标变换的基本理论可知，综合矢量L将以电机角速度逆时针旋转，其幅度和相位可以表示为

由于arct，因此结合式(1)、(2)可以得到转子位置信息：

式(16)中涉及到反余弦函数的计算，但在DSP2812中计算余弦函数较为麻烦。为解决这一问题，本文采用-坐标变换的方法，原理如图4所示。

根据电机坐标变换的基本理论，静止坐标系a-b-c与-坐标系之间的关系可以表示为

因此，只要辨识出各相电感，即可以由式(8)、(9)得到La、Lb和Lc的大小，再根据式(19)即可估计出转子的位置信息。

本文中电感的计算方法仍采用文献[22-23]所提出的电流斜率差值计算法。在各相绕组同时注入高频低压脉冲信号，通过计算脉冲电流上升斜率和下降斜率差值I，即可由式(20)得到相电感的大小。

式中：onoffIdi/dtdi/dt为相电流斜率差值；Udc、UT和UD分别为直流母线电压、开关管导通压降和续流二极管导通压降。该电感计算方法间接消除了运动反电势的影响，因此相对于直接采用相电压方程的电感计算法而言，该方法可适用于更宽的转速范围。

3实验验证

为验证本文算法的可行性，在一台12/8结构开关磁阻电机样机上进行了实验。实验中，母线电压为20V、脉冲注入频率为3.33kHz、电流采样周期为20.48s。

电机静止时，首先将A相注入一短时激励，使转子旋转到A相对齐位置。此时，以该位置为基准位置，将转子放置到任意确定的参考初始位置。在实验中，以1为步长分别对整个机械周期的初始位置估计进行了测试，测试结果如图5所示，可以看出估计误差均小于0.4°，因此具有较高的初始定位精度，可以确保开关磁阻电机的无反转起动。

 4/6   首页 上一页 2 3 4 5 6 下一页 尾页