那么，坐标旋转弧度后，根据式(3)可以得到坐标变换后的A相电感，具体为

由式(6)可见La有以下几点性质：1）通过旋转坐标变换后得到的电感量的直流分量为0；2）3的倍数次谐波分量均为0。根据对称性，Lb和Lc同样具有上述性质。

由于上述性质与的取值无关，为了简化分析，本文取/6，则式(5)可以表示为

由式(8)、(9)可得到如下关系式：LaLbc0L，abc0LLL。为进一步分析它们的谐波特性，图2(a)—(c)分别给出了La，La和La的频谱图。图中，An、Bn分别表示n阶余弦系数和n阶正弦系数。

通过比较电感频谱，可以得到如下结论：

1）如图2(a)所示，La的直流分量和基波分量的含量最大，但2~4阶谐波分量的含量也相对较大，可见直接忽略高次谐波，采用1阶傅里叶拟合是不够精确的。

2）如图2(b)所示，通过旋转坐标变换后，消除了直流分量和3的倍数次谐波，这与式(6)的分析结果一致。但是，2次和4次谐波的含量并没有减少，因此不能直接忽略2次和4次谐波。

3）如图2(c)所示，La与La一样，没有直流分量和3的倍数次谐波。与La不同的是，La中高次谐波的分量显著减小，高次谐波分量的最大幅度与基波分量的幅度之比小于1/40。因此，可以忽略高次谐波，La将由其基波分量来表示。

2基于电感综合矢量法的位置估计策略

基于上述谐波分析所得的结论，忽略高次谐波后，La可以表示为

经仿真可以得到拟合系数：A10.8652，B10.4998，tanA1/B1。因此有

由此说明La完全可以用一个单位正弦函数来表示。根据对称性，Lb和Lc同样具有这一性质。因此，分别将La、Lb和Lc表示为其单位余弦的形式，表达式为

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