不闭合磁芯的Ｔｅｓｌａ变压器初次级线圈电感估算
2019-07-15 07:46:01 点击：
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假设Ｔｅｓｌａ变压器初级线圈长度为ｌｐ、次级线圈长度为ｌｓ，且ｌｐ＝ｌｓ＝ｌ０，磁芯长度为ｌＴ，外筒磁芯内半径为ａ、厚度为Δｒａ，内筒磁芯外半径为ｂ、厚度为Δｒｂ，初级线圈匝数为Ｎｐ、电流为Ｉｐ，通常取内、外筒磁芯截面积相等，设其为Ｓ。
由于磁芯磁导率远大于空气间隙的磁导率，近似认为Ｔｅｓｌａ变压器磁路主要由内外筒磁芯（轴向磁路）和磁芯两端之间的环状气隙（径向磁路）构成，如图２所示。
在忽略杂散磁通量、涡流、磁场沿磁导体截面的不均匀性以及磁芯边沿效应的情况下，整个磁路各个截面上（磁芯内部和间隙中）的磁通量基本相等，这样，可以假设磁芯间隙中相同半径、不同轴向位置处磁场强度值基本相等（如图２所示），从而有:
式中：Ｓ＝２πｂΔｒｂ＝２πａΔｒａ；μｒ为磁芯材料的相对磁导率；Ｈ１为磁芯中的磁场强度；Ｈ２为两磁芯间隙中的磁场强度。由假设知，磁芯两端间隙中，穿过不同半径环状截面的磁通量相等，因而Ｈ２（ｒ ）ｒ为常数，并假定其方向为径向。设已知ｒ′处的磁场强度为Ｈ２（ｒ′），则
假设Ｈ表示Ｔｅｓｌａ变压器磁路中的磁场强度，ｌ表示磁路路径，根据安培环路定理∮Ｈ·ｄｌ＝ＩｐＮｐ得