双波长抗干扰光电感烟探测机理
火灾烟雾是具有近似分形结构、基本粒子数近似服从对数正态分布、空间随机取向的烟颗粒群,其结构参数满足[7]
其中N表示烟颗粒中的基本粒子数,kf是分形前置因子,Rg为烟颗粒的质量回转半径,a为基本粒子半径,Df为分形维数,当其他参数确定时,烟颗粒的尺度大小由凝团的基本粒子数决定.根据文献[7],计算中采用分形前因子kf=3:77,分形维数Df=1:85,基本粒子半径a=30:8nm,折射率为1:54+0:46i.粉尘悬浮颗粒由于产生的机理和环境不同,是各种有机物和无机物等复杂成分构成的一种随机结构颗粒[7],根据文献[10],计算中取d=2m.
2.2T矩阵方法
T矩阵方法是将入射场Einc(r)和散射场Esca(r)在向量球形波函数下展开[1;12;13]:
其中r0是散射颗粒限制圆半径,并且假设坐标系的原点在颗粒限制圆内,散射场系数pmn和qmn与入射场系数amn和bmn是线性关系,并通过转换矩阵T得到:
上两式可简化写成
(6)式是T矩阵方法的基础,入射平面波的展开系数amn与bmn由入射场[6]确定.通过T矩阵计算散射光场,进而确定颗粒光散射矩阵.T矩阵法的基本特点是T矩阵中各元素与入射场、散射场无关,仅仅取决于散射颗粒的形状、大小以及折射率,T矩阵法只需通过一次计算便可求得随机取向的颗粒散射光的平均值[11−13].
2.3多分散烟颗粒群光散射的计算正庚烷标准火烟颗粒凝团中包含的基本粒子数N服从μ=2:00,σ=2:35的对数正态分布,其密度分布函数为[14;15]
烟颗粒群光散射的计算与其浓度有较大关系.浓度较低时,颗粒群的光散射可以看作是单颗粒光散射的线性叠加,利用统计平均方法进行颗粒群的光散射计算.已知颗粒群的粒径分布函数f(N),其光散射矩阵元素Fij(i;j=1;···;4)可以表示为[14]